基于 Isight 的实验设计
实验设计
实验设计（Design Of Experiments，DOE），一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法。通过实验，研究并确定影响因子，通过改变因子设置以使输出达到最佳值；要严格按照计划进行实验，并进行分析，从而找到改进的途径。
- 通过有效的实验方案的设计，找到可行的工艺方法和产品指标。
- 筛选重要因子，确定真正的影响因素，从而有目标地进行质量改进。
Isight
版本
本文采用 Isight 2016 版本，下载链接：https://dl.downloadly.ir/Files/Software2/DS_SIMULIA_Isight_2016_HF4_Downloadly.ir.rar。
安装
安装过程不再赘述，值得一提的是，在设置 Isight FlexNet License 时，首选 License 服务器名应填写 27011@localhost，其余留空即可。
完成安装后，启动 Isight 2016.HF4 Design Gateway。
实验
数据准备
如下图所示，定义了三个输入参数以及两个输出参数，并在 excel 中使用名称管理器为这 5 个变量设置了名称。两个输出参数的计算方法分别如下。
$$ volume = length \times height \times width $$$$ costs = 2 \times length^2 + 3 \times width^2 + 0.05 \times height^3 $$
新建任务
打开 Isight 任务界面，将 Application Components 中的 Excel 组件拖拽到如下图所示的位置。
此时会发现底部有一黄色警告，这是因为我们还没有正确配置 Excel 文件地址。双击刚刚添加的 Excel 组件即可打开配置界面，在顶部选中数据文件。由于我们在 Excel 文件中提前对变量进行命名，故此时 Isight 会提示并自动生成变量，如下图所示。确认无误后点击下方 OK 即可回到任务界面。
配置 DOE
将 Process Components 选项组中的 DOE 组件拖拽到如下图所示的位置上。
双击 DOE 组件进行详细配置。首先配置 Factors，我们选中所有的输入参数，并将这些参数的实验区间调整为基数 -20%~20%。配置如下所示。
切换到 General 选项卡，实验技术选择拉丁方，实验点数输入 50，点击下方的 Apply 生成实验次序，此时可以在 Design Matrix 中查看样本矩阵。
切换到 Postprocessing 选项卡，在这里配置两个输出参数的目标，即 costs 最小化，volume 最大化，如下图所示。
进行实验
在实验之前，首先在 Graph Templates 选项卡中添加图标，方便后续的数据可视化。
在此例中，我们选择添加 Main Effect Graph 用来观察各个输入参数都两个输出参数的影响权重。
点击菜单栏中的三角形按钮，运行实验。
结果分析
在 Isight Runtime Gateway 中的 History 选项卡中，如下图所示，表格中的绿色行表示最优解。
在 Graphs 选项卡中，可以看到之前添加的图表已经填充了本次运行的结果。
代理模型
代理模型是工程问题中常用的一个优化方法。当实际问题（高精度模型）计算量很大、不容易求解时，可以使用计算量较小、求解迅速的简化模型来替代原模型，加速优化过程。在 Isight Runtime Gateway 中，我们切换到 Visual Design 选项卡，点击 Create Approximation 创建一个代理模型。
一阶响应曲面模型
由于 volume 项是由三个输入参数相乘得到，故我们可以先创建一阶（线性）响应曲面模型对 volume 进行拟合。
| Polynomial term | Coefficient |
|---|---|
| Constant | -8061.40938210593 |
| x01 | 273.292484060334 |
| x02 | 398.117601806449 |
| x03 | 149.130521907 |
即拟合曲线如下，R Square = 0.8935。
$$ costs = 273.292484060334 \times length + 398.117601806449 \times width + 149.130521907 \times height $$
三阶响应曲面模型
由于 costs 项是由三个输入参数高阶相乘得到，最高为 height 三阶，故我们创建一个三阶响应曲面模型对 costs 进行拟合。
| Polynomial term | Coefficient |
|---|---|
| Constant | -4.23710301832585e-010 |
| x01 | -2.10336177869166e-010 |
| x02 | 3.51571404416191e-010 |
| x03 | 3.616047694285e-011 |
| x01**2 | 1.44086437819406e-011 |
| x02**2 | 1.99999999996241 |
| x03**2 | 2.99999999999869 |
| x01*x02 | 3.92239176204056e-013 |
| x01*x03 | -1.74648188795555e-013 |
| x02*x03 | 3.35578146664684e-013 |
| x01**3 | 0.0499999999996755 |
| x02**3 | 1.27267233735159e-012 |
| x03**3 | 1.52574123633321e-014 |
即拟合曲线如下，R Square = 1。
$$ costs = 1.99999999996241 \times length^2 + 2.99999999999869 \times width^2 \\\\ + 0.0499999999996755 \times height^3 $$